自相关函数和互相关函数的主要差异是什么

相关函数

相关函数是描述信号X（s），Y（t）（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。自相关也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。

接下来，我们有互相关函数：R（s， t） = E[X（s） * Y（t）]，这个函数衡量的是随机过程X与另一个随机过程Y在不同时间点的关联。

在统计学中，若两个变量之间存在一一对应关系，则说明这两个变量间存在函数关系。而相关函数进一步分为自相关函数与互相关函数。自相关函数描述的是同一随机过程在不同时间点上的相关性，而互相关函数则是描述两个不同随机过程在相同时间点上的相关性。