什么是曲线的基本向量

曲线法向量

1、切向量方程为r（t） = （x（t）， y（t）， z（t）的曲线，其切向量T（t）的计算公式为：T（t） = （dx/dt， dy/dt， dz/dt），法向量法向量N（t）是切向量的垂直向量，其计算公式为：N（t） （d^2x/dt^2， d^2y/dt^2， d^2z/dt^2）。切向量的含义与应用 切向量描述了曲线在某一点处的方向。

2、曲线法向量：曲线上某点的法向量分为主法向量和副法向量，它们与切向量共同构成曲线的Frenet标架。主法向量指向曲线的凹侧，副法向量则与切向量和主法向量均垂直。

3、曲面上一点的法向量是指在该点垂直于曲面改点的向量，由于向量有方向，所以法向量是有两个的，且这两个方向相反，在不牵扯到有向曲面和曲面的侧时，法向量的方向是无关紧要的.设曲线为r（s）=（x（s），y（s），z（s），s为弧长参数。

曲线的切向量与法向量怎么计算?

1、切向量方程为r（t） = （x（t）， y（t）， z（t）的曲线，其切向量T（t）的计算公式为：T（t） = （dx/dt， dy/dt， dz/dt），法向量法向量N（t）是切向量的垂直向量，其计算公式为：N（t） （d^2x/dt^2， d^2y/dt^2， d^2z/dt^2）。切向量的含义与应用 切向量描述了曲线在某一点处的方向。

2、求曲线的法向量和切向量步骤如下：对于曲线的切向量，如由参数方程给出，则变量分别对参数求导即可。

3、t）， y（t）， z（t） = 0），曲线的切向量与曲面的法向量满足正交关系：数学推导：对曲面方程 F（x（t）， y（t）， z（t） = 0 关于参数 t 求导，得：F·x（t） + F·y（t） + F_z·z（t） = 0，即 F·r（t） = 0。

4、参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。