20道一元二次方程带解答过程

在数学学习中，一元二次方程是一个重要的知识点。为了帮助读者更好地理解和掌握一元二次方程的解题技巧，本文将精选20个经典案例，详细解析解题过程，旨在为读者提供实用的解题攻略。

案例一：求解方程 (x2 5x + 6 = 0)

解题步骤：

1. 观察方程形式：这是一个标准的一元二次方程，形式为 (ax2 + bx + c = 0)。

2. 寻找因式分解：我们需要找到两个数，它们的乘积等于 (a times c)（即6），而它们的和等于 (b)（即-5）。

3. 因式分解：这两个数是-2和-3，因此方程可以分解为 ((x 2)(x 3) = 0)。

4. 求解根：根据零因子定理，当乘积为零时，至少有一个因子为零。因此，(x 2 = 0) 或 (x 3 = 0)。

5. 得出解：解得 (x_1 = 2) 和 (x_2 = 3)。

案例二：求解方程 (x2 4x + 4 = 0)

解题步骤：

1. 观察方程形式：这是一个完全平方的一元二次方程。

2. 使用公式法：由于 (a = 1), (b = -4), (c = 4)，我们可以使用求根公式 (x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac